Марафорум переехал, но почему-то не удалён админом

АвторСообщение



Сообщение: 1313
Зарегистрирован: 11.07.06
Откуда: Россия, Москва
ссылка на сообщение  Отправлено: 19.02.10 11:18. Заголовок: Устный счет


Тут наткнулся на известную картинку


 цитата:
«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» — картина русского художника Н. П. Богданова-Бельского, написанная в 1895 году.

На картине изображена деревенская школа XIX века во время урока устного счёта. Учитель — реальный человек, Сергей Александрович Рачинский. Он был профессором Московского университета, ботаником и математиком. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.

На доске написана задача, которую необходимо решить ученикам: (10^2 + 11^2 + 12^2 +13^2 +14^2)/365


Первая мысль - Как? И все это устно, без калькулятора?
А не так уж и сложно оказалось. Главное - спокойствие.
Потом проверил на калькуляторе. Точно.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить
Ответов - 58 , стр: 1 2 All [только новые]





Сообщение: 4112
Зарегистрирован: 17.06.07
Откуда: Russia, Мытищи
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 17:02. Заголовок: karaul Железобетонн..


karaul
Железобетонно и однвременно довольно красиво


Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1470
Зарегистрирован: 31.01.11
Откуда: Кипр, Никосия
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 17:26. Заголовок: Что касается 1. Возь..


Что касается 1. Возьмём три иррациональных числа e=2.713..., pi = 3.14159.. и мнимую единицу i, i*i=-1

Легко убедиться



Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 4113
Зарегистрирован: 17.06.07
Откуда: Russia, Мытищи
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 18:19. Заголовок: karaul пишет: Возьм..


karaul пишет:

 цитата:
Возьмём три иррациональных числа e=2.713..., pi = 3.14159.. и мнимую единицу i, i*i=-1


Наверное, два иррациональных и одно комплексное ?

(Мысля такая, что устный счёт тут уже как бы "не катит". Аксиоматика, однако. cos(pi)=-1. ( Аксиоматика в определении pi из геометрии окружности.)

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1472
Зарегистрирован: 31.01.11
Откуда: Кипр, Никосия
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 18:24. Заголовок: Chapay пишет: два и..


Chapay пишет:

 цитата:
два иррациональных и одно комплексное

да, конечно

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1473
Зарегистрирован: 31.01.11
Откуда: Кипр, Никосия
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 18:33. Заголовок: Chapay пишет: Акси..


Chapay пишет:

 цитата:
Аксиоматика, однако. cos(pi)=-1.

без этого можно обойтись: разложить экспоненту в бесконечный степенной ряд, и показать что сумма этого ряда стремится к -1. (В этом ряду будут только знакопеременные степени без синусов\косинусов.) Так, собственно, и доказывается формула Эйлера о связи между экпонентой, синусом и косинусом - путем их разложений.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 4114
Зарегистрирован: 17.06.07
Откуда: Russia, Мытищи
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 20:50. Заголовок: karaul Да, про числ..


karaul
Да, про число е я умолчал. Из его определения (тоже аксиоматика) предел (1+1/n)n при n->бесконечность.
Конечно, про разложения я в курсе.

Но, если отвлечься и посмотреть философски - казалось бы экспонента - монотонная ф-ция и синусы - колебания. Однако ввели комплексную переменную и эспонента "закрутилась" по кругу, да ещё с амплитудой, строго равной 1.
Я к тому, что комплексные числа мы "не чувствуем" так, как вещественные. А всё потому, что в школе "жуют пещерные сопли".

В результате имеем общество, полагающее, что математика бесполезна, т.к. всё неплохо считают калькуляторы.
Если б был подход, что математики - это "волшебники", превращающие аксиомы (утверждения) в "науку" - возможность рассчитать, в-принципе, всё, что угодно. И этому "волшебству" можно научиться.
Блестящий пример - комплексные числа и p-адические числа. Для бега вот, что-нить придумать такое... наиболее близкое ощущениям бегуна и образу его мышления.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1474
Зарегистрирован: 31.01.11
Откуда: Кипр, Никосия
ссылка на сообщение  Отправлено: 17.02.12 21:20. Заголовок: Chapay пишет: матем..


Chapay пишет:

 цитата:
математики - это "волшебники", превращающие аксиомы (утверждения) в "науку" - возможность рассчитать, в-принципе, всё, что угодно. И этому "волшебству" можно научиться.
Блестящий пример - комплексные числа и p-адические числа. Для бега вот, что-нить придумать такое

аналогия простая. Математика - язык для всех наук, уже не осталось наук без дифф.уравнений и моделирования, даже до истории добрались.

Бег - это сердце и сосуды кровь - основа для всего в организме. Чем чище\лучше кровоток, тем лучше обмен веществ и больше здоровья. Есть мнение что бегом лечатся все болезни (при здоровом позвоночнике). Селуянов рассказвает в своих лекциях как марафон излечил от рака (?), и баба Рая в возрасте 80+ (?) бегает марафон, хотя врачи ей давали 3 месяца после операции с лёгким в 69 лет.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 4955
Настроение: не дождётесь
Зарегистрирован: 21.11.05
Откуда: от верблюда
ссылка на сообщение  Отправлено: 29.02.12 16:47. Заголовок: Долго сомневался, ст..


Долго сомневался, стоит ли помещать картинку именно в этот раздел - потом решил, что стоит.....

научная чистота , несмотря на обсценность, налицо:



Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 2182
Зарегистрирован: 11.07.06
Откуда: Россия, Москва
ссылка на сообщение  Отправлено: 26.03.12 10:46. Заголовок: В школе заболела пре..


В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М).
М приходит он на урок к ученикам (У).

М: Какая тема последнего заданяи?
У: Падежи.
М: Повторяем падежи:
Именительный: кто, что.
Родительный: кого, чего.
Дательный: кому, ...?

(пишет на доске)
кто/что
кого/чего
кому/?

М: А дальше кто знает?
У: Не помним (прикалываются).
М: Тогда выведем.
Пусть неизвестное слово Х, тогда:

кто/что
кого/чего
кому/Х

составляем пропорцию:

кого/чего = кому/Х

(го) сокращается, получаем:

ко/че = кому/Х

аналогично сокращаем (ко), получаем:

1/че = му/Х

Переумножим:

1 * Х = че * му

Получаем:

Х = чему


У: ...???...!!!...
М: Пойдем дальше. Творительный: кем, чем...



Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 4243
Зарегистрирован: 17.06.07
Откуда: Russia, Мытищи
ссылка на сообщение  Отправлено: 28.03.12 10:50. Заголовок: кто/что = кому/Х X ..


кто/что = кому/Х
X = чому (дательный падеж рязанских математиков :))



Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 4282
Зарегистрирован: 17.06.07
Откуда: Russia, Мытищи
ссылка на сообщение  Отправлено: 19.04.12 10:11. Заголовок: Возвращаясь к "з..


Возвращаясь к "загадочным" комплексным числам, нарыл интересную статью о том как их толковать, точнее как преподаватель должен пролить свет на их понимание без "срезания углов".

Эпиграф сногосшибательный (как и сама ф-ла Эйлера).

 цитата:
«Джентльмены, это, наверно, правда, но она абсолютно парадоксальна,
мы не можем понять еѐ, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали еѐ, и
потому мы знаем, что она должна быть достоверной.»
Бенджамин Пирс о формуле Эйлера eip + 1 = 0


, где p = 3,141592... (число Пи), i = квадратный корень из -1.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1794
Зарегистрирован: 31.01.11
Откуда: Кипр, Никосия
ссылка на сообщение  Отправлено: 29.04.12 23:45. Заголовок: интересная ссылка h..


интересная ссылка

http://vlhart.livejournal.com/112844.html?style=mine

мой опыт подтверждает. С другой стороны и у меня и у авторов по ссылке основы были заложены во времена СССР - нетипичное историческое время. Поэтому сравнеиие со своим прошлым опытом у нас некорректно.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 2224
Зарегистрирован: 11.07.06
Откуда: Россия, Москва
ссылка на сообщение  Отправлено: 04.05.12 11:25. Заголовок: Про деятельность мозга из темы "смерть..."


fa пишет:

 цитата:
если уж говорить о математике мышления, то в её основе лежит не двоичная система, а скорее фибоначчиевы ряды (как и в большинстве биологических процессов)


Фибоначчиевы ряды (или что-то похожее) были известны еще у древних инков. А это гораздо раньше их соприкосновения с европейской цивилизацией.
Были у них своего рода счеты - юпана - каменное корытце с желобками, в котором разряды шли по принципу 1, 2, 3, 5.
Путем перемещения или замены зерен из одних желобков в другие (например заменой одного зерна из разряда 1 и одного из разряда 2 одним в разряд 3, или одного из разряда 2 и одного из разряда 2 одним в разряд 5) этот каменный прибор позволял производить достаточно сложные математические операции.

Если этот факт как следует осознать, то во истину поверишь в Бога в тезис фон Денникена о том, что в древние времена присутствовала на Земле некая высокоразвитая цивилизация ("Боги были Астронавтами"), которая в силу глобального военного катаклизма была отброшена в каменный век, но знания-то остались. Только знания эти пришлось фиксировать некими подручными средствами: разными камушками, рисунками наскальными.
Выходит и про деятельность мозга те жители достаточно много знали. Что и вылилось в создание юпаны.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1375
Зарегистрирован: 26.03.08
Откуда: Тверская обл.
ссылка на сообщение  Отправлено: 08.02.13 13:30. Заголовок: Как можно перемножит..

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 2491
Зарегистрирован: 11.07.06
Откуда: Россия, Москва
ссылка на сообщение  Отправлено: 08.02.13 13:55. Заголовок: Класс! Попробовал 1..


Класс!

Попробовал 124 ч 14.
Получилось.
Только при наличии более 9 узлов в области нужно брать результат по мод. 10, а разрядик выше переносить.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 201
Зарегистрирован: 29.05.10
Откуда: Россия, Санкт-Петербург
ссылка на сообщение  Отправлено: 09.02.13 23:03. Заголовок: В моей школе таблицы..


В моей школе таблицы квадратов до 20 учили, поэтому ничего сложного. Пятьсот сразу и остатки 21+44+69+96 сложить любым способом.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 2973
Настроение: Мизантроп
Зарегистрирован: 21.11.05
ссылка на сообщение  Отправлено: 10.02.13 08:13. Заголовок: кстати для квадратов..


кстати для квадратов незазубренных чисел есть рабочая формула (X+1)^2 = X^2 + X*2 + 1. Вывел ее эмпирически как раз когда в школе эти самые квадраты учили.

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить



Сообщение: 1084
Настроение: 100 км 07:44:00 11.04.2010 (Одесская Сотка)
Зарегистрирован: 26.06.08
Откуда: Украина
ссылка на сообщение  Отправлено: 22.02.13 15:38. Заголовок: Авва пишет: кстати ..


Авва пишет:

 цитата:
кстати для квадратов незазубренных чисел есть рабочая формула (X+1)^2 = X^2 + X*2 + 1. Вывел ее эмпирически как раз когда в школе эти самые квадраты учили.

Формулу квадрата суммы вывели до вас:

http://mirurokov.ru/%D0%BE%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B9-%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B/%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82-%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D1%8B.html

Спасибо: 0 
ПрофильЦитата Ответить
Ответов - 58 , стр: 1 2 All [только новые]
Ответ:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
большой шрифт малый шрифт надстрочный подстрочный заголовок большой заголовок видео с youtube.com картинка из интернета картинка с компьютера ссылка файл с компьютера русская клавиатура транслитератор  цитата  кавычки моноширинный шрифт моноширинный шрифт горизонтальная линия отступ точка LI бегущая строка оффтопик свернутый текст

показывать это сообщение только модераторам
не делать ссылки активными
Имя, пароль:      зарегистрироваться    
Тему читают:
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума
Все даты в формате GMT  3 час. Хитов сегодня: 9
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация вкл, правка нет



Создай свой форум на сервисе Borda.ru
Форум находится на 90 месте в рейтинге
Текстовая версия