Отправлено: 19.12.11 13:36. Заголовок: Факторы, влияющие на измерение дистанции с помощью велосипеда

Не стоит вдаваться в обсуждение измерения расстояний с помощью велосипеда в ветке про Garmin Forerunner http://maraforum.borda.ru/?1-1-0-00001476-000-280-0#106.001.001, поэтому предлагаю продолжить интересную дискуссию здесь:

sphinx пишет:

цитата:

Точность измерения длины дистанции велосипедом очень сильно зависит от степени накачки колеса и насколько активно при промере используется руль. Датчик скорости крепится обычно на переднее колесо и можно замерить длину не по прямой, а по какой-то кривой вокруг этой линии. Мерное колесо было у Лютого и он им часто пользовался. Да, если на дистанции есть корни или небольшие ямки (диаметром 50-100см), то мерным колесом можно намерить дистанцию немного большую, чем на самом деле.

 Отправлено: 19.12.11 13:48. Заголовок: castor пишет: sphin..

castor пишет:

цитата:

sphinx пишет: цитата: Датчик скорости крепится обычно на переднее колесо и можно замерить длину не по прямой, а по какой-то кривой вокруг этой линии. Тонкое замечание! С учётом того, что сейчас появились беспроводные велосипедные датчики, нет никакой преграды переставить датчик на заднее колесо. В любом случае стоит сделать поверку велоодометра и корректирующую калибровку никто не отменял. Самая большая проблема, на мой взгляд - так это количество десятичных знаков, которые предоставляютяс для ввода диаметра колеса. Например, у меня позволяет вводить диаметр колеса только в дюймах с точностью до десятых дюйма. При диаметре 25" (точно не помню) получаем погрешность измерения: 0.1/25 = 0.4%, что немало. Решение - использовать датчик лишь как счётчик оборотов колеса, получая дистанцию как произведение его длины на количесто оборотов. Длину оборота колеса можно получить, проехав строго промерянное растояние и поделив на количетво оборотов. Не обязательно ехать десяток километров - хватит и 100м, надо лишь просто нанести на обод риску и проехав 100.00 м руками прокатить велосипед немного впрёд на NN см, так, чтобы риска встала в то же положение, что и при старте. Таким образом, мы имеем некоторое целое количсетво обортом и длину 100.00 м + NN см, что теоретически даст точность 1см/100м = 0.01%. Реальная точность, конечно будет ниже и будет влиять твёрдость покрытия и вес седока, поэтому при калибровке надо именно сидеть на велосипеде, так как это будет при измереннии дистанции. Действительно, принципиальным отличием мерного колеса от велосипеда является то, что мерное колесо - жесткое, а колесо с шинами - сминается под действием веса седока и тем самым диаметр, а соответственно, и длина оборота, уменьшаются.

 Отправлено: 19.12.11 13:48. Заголовок: домово пишет: casto..

домово пишет:

цитата:

castor пишет: цитата: сминается под действием веса седока и тем самым диаметр, а соответственно, и длина оборота, уменьшаются. а как же школьная геометрия?

 Отправлено: 19.12.11 13:49. Заголовок: fa пишет: домово пи..

fa пишет:

цитата:

домово пишет: цитата: а как же школьная геометрия? +1 Если диаметр по вертикали становится меньше, то по круг становится эллипсом, у которого горизонтальный "диаметр" увеличивается! А значит, длина оборота увеличивается! Если очень постараться, можно прийти к выводу, что расстояние с помощью велосипеда измерить невозможн

 Отправлено: 19.12.11 13:50. Заголовок: castor пишет: fa пи..

castor пишет:

цитата:

fa пишет: цитата: ставился калькулятор ... можно набрать окружность колеса в метрах Действительно, изящное решение! fa пишет: цитата: Если диаметр по вертикали становится меньше, то по круг становится эллипсом, у которого горизонтальный "диаметр" увеличивается! Я имел ввиду, что не колесо целиком деформируется, а сжимается пневматическая шина, тем самым уменьшая высоту оси вращения колеса над точкой опоры. Соглашусь, что термин диаметр в этом случае не уместен. Формула длины, отражающая суть явления, в этим случае 2пr, где радиус r уменьшается при увеличении массы и уменьшается при увеличении упругости шины.

 Отправлено: 19.12.11 13:53. Заголовок: fa пишет: castor пи..

fa пишет:

цитата:

castor пишет: цитата: при увеличении массы и уменьшается при увеличении упругости шины Гм, убедительно. Тогда потолок погрешности составит разница между радиусом надутой шины и ободом - у меня 1,5"/13" т.е. более 10%! Впрочем, в реале с таким не встречался; без экспериментов не проверить, но, похоже, даже на самой пересеченной местности погрешность вряд ли превысит 3-4%

домово пишет:

цитата:

и все же, шина сжатая в одном месте расширится увеличившимся давлением воздуха в другом месте и ее периметр останется постоянным (или даже увеличится!), т.о. чтобы произошли выше описанные события, шина должна оторваться от обода, иначе длина (периметр) по шине не изменится и при сохранности (неразрывности) соединения шины и обода кол-во оборотов не изменится! Парадокс... предположу что кол-во оборотов с самого начала определяется диаметром твердого обода, а не эластичной шины! и давление воздуха и продавливания шины грузом кол-во оборотов не изменяет (шутка но попробуйте опровергнуть!)

 Отправлено: 19.12.11 13:56. Заголовок: art пишет: В месте ..

art пишет:

цитата:

В месте контакта шина всегда сжимается, т.е. уменьшается расстояние от оси вращения до точки контакта. В данном случае в формуле длины окружности нас интересует расстояние 2r, а не d. Получается, что слабо накачанное колесо проходит меньшее расстояние за оборот, чем сильно накачанное.

домово пишет:

цитата:

это было бы правильно если бы было возможно проскальзывание шины относительно жесткого обода. (либо как в танке на гусеницах - относительное положение точки на гусенице не фиксировано относительно точке на ободе трэка) А так при 1 обороте колесо должно пройти точно 1 периметр шины который больше периметра обода.

LarsVVS пишет:

цитата:

...Если бы резина не сжималась...

домово пишет:

цитата:

о! раньше упоминалось растяжение, а не сжатие! В любом случае процесс должен быть стационарным то есть сколько сжалось столько и разжалось, и фраза про периметр = const остается верной, иначе растяжение (или сжатие) бы НАРАСТАЛО бы от оборота к обороту. Т.е. в среднем периметр постоянен. Смотрите на гусеничные машины. Там расстояние можно измерить по числу оборотов обода а длина гусеницы ("шины"), ее толщина, ее сжатие и растяжение (во всех 3х измерениях) никакой роли не играют.

 Отправлено: 19.12.11 14:12. Заголовок: домово пишет: Смотр..

домово пишет:

цитата:

Смотрите на гусеничные машины.

Сравнение с гусеницами выглядит бронетанково, но оно здесь неуместно. Как справедливо заметил LarsVVS, резина имеет свойство деформироваться.
В качестве физической модели шины, я бы предположил множество шариков надутых оздухом, прикреплённых к ободу, но не плотно, а с небольшими зазорами между ними. При вращении колеса, когда оно опирается на очередной шарик, он расплющивается, уменьшаясь в высоте и становясь одновременно шире и длиннее. Для увеличения аналогии с щиной, давайте соединим все шарики тонкой орубкой, так что сжатие шариков на которые опирается масса, будет приводить к раздуванию шариков, которые свободны от сопрокосновения с опорой, но они не влияют на вращение. Роль играют только те шарики, на которые приходится опора, и только их высота влияет на эффективный радиус качения.

 Отправлено: 19.12.11 14:42. Заголовок: Устроили базар на пу..

Устроили базар на пустом месте.
Вы забыли о самом главном- воздух очень хорошо сжимается. Когда в месте контакта шина проминается, давление воздуха в ней немного повышается, но этого давления недостаточно, чтобы растянуть шину в других местах.

Вот если бы вместо воздуха в шине была вода....

 Отправлено: 19.12.11 14:51. Заголовок: castor пишет: умень..

castor пишет:

цитата:

уменьшаясь в высоте и становясь одновременно шире и длиннее.

только не длинее, а короче!
хорда короче дуги!!!

и шарики ничего не изменят, пусть гусеница будет из шариков! Все остается в силе!
Периметр гусеницы останется постоянным. Интересно, что в некоторых шинах
по окружности вплавлены металические прутики или проволока (корд), что уменьшает
возможности локальных растяжений шины (фиксируя периметр) в том числе по хорде в точке соприкосновения с грунтом.

толщина гусеницы не влияет на расстояние или кол-во оборотов твердого обода!
На сколько продавливается гусиница треком тоже не играет роли!

вообщем задачка достойна физ. олимпиады!

 Отправлено: 19.12.11 15:08. Заголовок: домово пишет: А так..

домово пишет:

цитата:

А так при 1 обороте колесо должно пройти точно 1 периметр шины который больше периметра обода

Оно и проходит. "Излишки" длины шины сминнаются в месте контакта. Шина становится немного шире в месте контакта. Без нагрузки профиль шины, если ее разрезать поперек, близок к окружности. Если ее сдавить, то она в этом месте становится эллептической. Т.е ее высота уменьшается, но одновременно она немного расширяется в стороны. Никаких излишков по ободу колеса не образуется.

 Отправлено: 19.12.11 15:20. Заголовок: хорошо, допустим на ..

хорошо, допустим на 1 оборот происходит сжатие 1 см, тогда через 200 оборотов шина сожмется в 0 см!!!

 Отправлено: 19.12.11 15:23. Заголовок: понятно что на самом..

понятно что на самом деле процесс циклический за один оборот сжатие на 1 см компенсируется растяжением на 1 см, длина не убывает, периметр постоянен и вопрос остался неразрешимым! Вообще тут глубокий парадокс в стиле бегун никогда не достигнет финиша или Ахил никогда не догонит черепаху!

добавка растяжений сжатий в боках ничего не меняет - они тоже не могут накапливаться
и периметр за 1 оборот не изменяют...

 Отправлено: 19.12.11 15:44. Заголовок: sphinx пишет: "..

sphinx пишет:

цитата:

"Излишки" длины шины сминнаются в месте контакта. Шина становится немного шире в месте контакта.

Полностью согласен! Именно для этого навивку металлического корда деляют под углом, близком к 45^о, чтобы корд помогал держать давление, но в то же время поверхность шины могла легко менять геометрию в соотношении длина-ширина.

Сравните длины (начальный радиус - одинаков) слева - колесо деформировано под нагрузкой, справа - без нагрузки:


домово пишет:

цитата:

хорда короче дуги!!!

Вот вы и сами пришли к правильному решению
Действительно, эффективная длина деформированной под нагрузкой "окружности" колеса - меньше, так как дуга под нагрузкой сминается и превращается в хорду.

 Отправлено: 19.12.11 15:48. Заголовок: давайте такок рассмо..

давайте такок рассмотрим, колесо, абсолютно твердая шина и меньшего диаметра внутренний обод
с единым центром - ось. Поставим колесо на землю и пометим крской тчки касания
земли шиной и соответствующую точку на ободе и сделаем 10 полных оборотов катя колесо по земле.
При этом путь пройденный центром - осью будет как 10*периметр шины, с другой стороны
путь оси будет как 10оборотов*периметр обода. Очевидно т.к. диаметр обода меньше
то и путь оси, рассчитанный по ободу меньше! Но они долджны быть равны! Где я ошибся?

 Отправлено: 19.12.11 15:51. Заголовок: castor - при этом ум..

castor - при этом уменьшается объем как 3 степень и давление воздуха растет что увеличивает раздувает шину и периметр увеличивается! Думаю происходит не сжатие резины и корда в точке качания а выдавливание
как бы излишков в свободную часть шины, она намного длинее и относительное приращение ее длины
намного легче получить чем сжатие в маленьком поле касания... хотя возможно и то и дургое одновременно
и сдавливание и выдавливание... кстати простой эксперимент на стальной ленте сантиметра показывает
что картинки как выше можно получить и на явно несжимаемой стальной ленте

 Отправлено: 19.12.11 16:06. Заголовок: домово пишет: абсол..

домово пишет:

цитата:

абсолютно твердая шина

Она не промнётся и мы всегда будем иметь неизменную длину шины.
Мы рассматриваем как раз вариант нормальной, упругой шины.

Моделироание ситуации с наклееной гибкой лентой неизменной длины привело к ожидаемому результату: лента отклеилась и картинка выглядит вот так: по направленю движения появилась петля из отслоившейся ленты, компенсируя уменьшение эффективной длины оборота колеса.

 Отправлено: 19.12.11 19:00. Заголовок: :sm36: стальная ле..

стальная лента т.е. невозможно растянуть и сжать тем не менее легко принимает форму как на левой картинке красная линия, без провисания. А провисание это и есть эффект циклического растягивания-сжатия. Если петля не увеличивается
и не уменьшается при равномерном катании колеса то это вообще говоря означает постоянный периметр! и то что за один оборот точки на красном круге и точка на изоленте будет отставать на константу.

Хотя может быть и не будет отставания точки на красном и изоленте! Возможно изолентпа движется
бстрее вместе с красным где оно не касается земли и вточке касания и до точки отрыва движение
медленнее (странно но почему бы нет?) тогда образование петли логично...

если старвнить с бассейном то чтобы петля была постоянной (уровень в бассейне постоянен)
втекать и вытекать должно одинаковое кол-во! А петля (уровень) следствие переходных
процессов в момент старта и продавливания.

И это уже практически гусеница танка ...

Т.е. возможно подобный бугор или петля но в меньших размерах образуется и на шине!
Просто никто не обращал внимания! Поверхность шина мало чем отличается от изоленты...

Опять получается что периметр на 1 оборот постоянен... за исключением постоянногго сдвига
образующегося в момент старта...(петля постоянного размера)

castror вы молодец!! не поленились эксперимент поставить!

 Отправлено: 19.12.11 19:28. Заголовок: еще немного подумав ..

еще немного подумав предположу что точка (метка) на изоленте будет отставать все больше и больше (а не const) от метки на шине (красной линии на картинке) хотя петля и будет постоянного размера при равномерном катании в одну сторону!

Эх нет вело под рукой проверить... если как я выше написал тогда вроде все хорошо,
за исключением маленькой неприятности. Выше описанный процесс означает что шина
на жестком ободе будет потихоньку проскальзывать. Это было бы нормально если бы не
нипель! Который часто крепиться к шине и насквозь к ободу! Что фиксирует взаиморасположение
шины и обода и исключает проскальзывание!

 Отправлено: 19.12.11 21:56. Заголовок: домово пишет: Выше ..

домово пишет:

цитата:

Выше описанный процесс означает что шина на жестком ободе будет потихоньку проскальзывать.

Вы опять забыли про то, что шина не постоянной длины, а способна деформироваться. Поэтому сминаясь и превращая кусок дуги в хорду количество резины в этом куске шины остаётся постоянным, при меньшей длине. В этом и есть фокус. Постоянным оказывается количество вещества, из которого состоит окружность шины, а вот его геометрия меняется.
Шине не нужно проскальзывать, она сжимается в момент прохождения пятна опоры.

Это справедливо для не очень больших деформаций, когда сила трения шины в пятне опоры меньше силы держания шины на ободы. При драматическом увеличении нагрузкиили стравливании воздуха из шины, скорее всего да, происходит смещение шины относительно обода и фактическое разрушение колеса.

 Отправлено: 06.01.12 13:49. Заголовок: Так какова будет пог..

Так какова будет погрешность от продавливания шины?
Ввели D=70 см (к примеру), а когда промерщик садится, то расстояние от оси до пола становится не 35 см, а, скажем 34 см.
Длина 2*Пи*R, погрешность ~1/35~3% Так?

 Отправлено: 07.01.12 16:09. Заголовок: домово пишет: было ..

домово пишет:

цитата:

было бы нормально если бы не нипель! Который часто крепиться к шине и насквозь к ободу! Что фиксирует взаиморасположение шины и обода и исключает проскальзывание!

Вы полагаете, что нипель удерживает шину от проскальзывания
Да его просто срезало бы вчистую.
Шину удерживает силы трения её резины от обод.
А поскольку проскальзывания нет, то надо считать за радиус расстояние от оси до земли.

Интереснее обсудить вопрос о неровностях рельефа.
Какие неровности должны быть сглажены (спрямлены) при промере, а какие нет? Какие будут соображения?