Отправлено: 26.10.08 23:58. Заголовок: Будущее IRC-матчей (продолжение)

В свете всеохватывающего кризиса модно стало поговорить о будущем чего бы то ни было.

Давайте и мы прикинем, пока до Нового года есть время и пока я могу не проявлять самодурство и волевые решения, а прислушаться в полной мере ко мнению одноклубников (надеюсь, заинтересованных).

Итак, несколько вопросов.

1. Как вы нашли идею с капитанами, впервые реализованную в этом году в СУПЕРМАТЧЕ? Имеет ли смысл ее оставить или стоит обдумать другой принцип формирования п/г? Если стоит оставить, то стоит ли распространить и на ПОЛУматч?

1+. Если оставить капитанский принцип формирования команд, то как быть с новичками? Были определенные... ээээ... шероховатости и неувязочки с новичками - как стремление отдельных капитанов привлечь под свои знамена нужных им новичков, так и (не исключаю, хотя и нет прямых доказательств) желание новичков вступить в клуб таким образом, чтоб попасть в группу к нужному капитану.

2. А стоит ли оставлять ПОЛУматч? А СУПЕРМАТЧ? В том виде, в каком они есть. Прежде всего имею ввиду СУПЕРМАТЧ. Во первых, есть мнение, что СУПЕРМАТЧ способствует
а) коллекционированию марафонов (с этим я совершенно не согласен - коллекционер будет коллекционером независимо ни от каких матчей) и
б) преодолению марафона участниками матча совершенно неподготовленными - т.е. вместо того, чтобы спокойно вечерком после работы побегать 5-10 км, они, практически не тренируясь последний месяц-полтора, с кондачка идут бежать марафон (вот с этим нельзя не согласиться - есть у нас такие случаи, и далеко не 1!).

В воздухе витает идея - сделать ВМЕСТО СУПЕРМАТЧА типа МЕГАМАТЧ, в котором под одной крышей соединить, допустим, дистанции 5 км - 10 км - 20/21 км - марафон. Имеет ли смысл ломать голову в этом направлении?

3. Если оставлять СУПЕРМАТЧ, то какие будут мысли по основной формуле? Покритиковать можно там, или наоборот - похвалить... В частности, интересует мнение по 2 моментам:
а) Бонусы - как они вам? Имеет ли смысл оставить? Если имеет, то имеет ли смысл уменьшить/увеличить?
б) Ваше мнение о жестоком обращении текущей формулы с сошедшими - стоит ли быть столь бессердечными с ними или надо оставить возможность одноклубникам сходить безболезненно на дистанции без всяких последствий (а не умирать на дистанции опасаясь подвести одногруппников ярмом бонусов соперников за свой сход с одновременной баранкой со своей стороны).

3+. Если не оставлять формулу СУПЕРМАТЧА, оставляя сам матч - то предложите свою формулу. В этом году у нас было аж 3 формулы - если не можете предложить свою, то скажите, какая из 3 вам больше нравится (от VP, от Ak55 или от А-Р).

4. И т.д. (а может, бросить всю эту возню и бегать себе в удовольствие, не заморачиваясь на очки-бонусы-соперников?...)

 Отправлено: 18.11.08 23:18. Заголовок: "С кем вы не согласны, с Энгельсом или с Каутским? -С обоими! Пишут, пишут... Взять все и поделить!"

Обсуждаем, обсуждаем, пришли к какиму-то общему мнению, решаем детали - и на тебе: линейная зависимость, обрезание по числу марафонов, "хитровыдуманные формулы".

Действительно, какой там Каутский? Взять и поделить!

 Отправлено: 18.11.08 23:20. Заголовок: persey пишет: per..

persey пишет:
persey пишет:

цитата:

Возьмите простую линейную функцию где 5h00m соответсвует 10чко, а, например, 2h20m соответсвует 100 или 90(более полого ) очков.

Вы полагаете, что прибавить 10 минут при результате 2:40 это то же самое, что прибавить 10 минут прирезультат 5ч, 4ч или даже 3-30?

persey пишет:

цитата:

Давайте отдадим людям (бегунам, марафонцам) то, что они заработали. Мне совершенно не нравиться ситуация с уменьшением ценности результата от количества марафонов.

Давайте! Можно меня записать в команду Лёни Бурыкина?
Мы сейчас разделимся по-принципу равенства, скажем среднего результата у каждой команды.
Как Вы предлагаете угадать с количеством марафонов?

цитата:

Моё предложение ввести для коллекционеров шесть (может больше, может меньше) лучших результатов в зачет СМ.

Разве правильно, когда Yurvin с его 2мя (но какими!!! ) марафонами занимает лишь 4-ю строчку в своей команде?

persey пишет:

цитата:

Мне совершенно не нравиться ситуация с уменьшением ценности результата от количества марафонов.

Почему такой скепсис Не "уменьшение ценности", а "увеличение ценности" лучшего из результатов.

persey пишет:

цитата:

Баланс между "количеством" и "качеством" был уже найден в этом году

В том-то и дело, что это не совсем всех устраивает. Можно просто "перебегать" количеством, а качество подготовки отодвигается на второй план.

 Отправлено: 18.11.08 23:25. Заголовок: dima пишет: А может..

dima пишет:

цитата:

А может в основу положить не количество марафонов и результаты, а прогресс участников (например по отношению к среднему результату прошлого года. Чья команда больше сбросила с прошлогоднего результата - победитель

Сильным достаточно сложно поддерживать свою форму. Будет перекос в сторону таких "чайников" как я.
Мне минут 10-20 прибавить и Yurvinu или даже любому, бегущему в районе 3-х часов?

У меня немного другое, но в чём-то похожее предложение:
Автоматом учитывать лучший результат прошлого сезона.
Во-первых, легко равномерно разделиться на команды.
Во-вторых, опять же хочешь выиграть - беги быстрее -вытесняй свой предыдущий результат лучшим.

ЗЫ. В-третьих, страховка от неучастия. Т.е. если человек не смог в этом году ничего пробежать (разные бывают обстоятельства), то команда сильно не теряет.

 Отправлено: 18.11.08 23:47. Заголовок: 2 Chapay&taurus ..

2 Chapay&taurus

Я понимаю, что экспонента вам нравится больше, чем гипербола (если рассматривать вообще, а не применительно к нашему случаю, то мне - тоже). Но она слишком крутая. А идея с гауссианом, то есть с точкой перегиба, ничуть не лучше идеи с точкой разрыва. Тем более, что точка разрыва в предлагаемых мною моделях лежит довольно далеко от области практического применения этих моделей в нашем матче. А разрывы в нашей обыденной жизни встречаются ничуть не реже, чем перегибы. Я немножко поиграл с вариантами гиперболы и смею предложить вам еще одну формулу, которая мне нравится даже больше, чем два моих предыдущих предложения.

(МР * МР) / (Результат * (Результат - МР))

Она получается немного круче, чем квадратичная гипербола. как можно понять, я остаюсь приверженцем автоматического учета в такой формуле разницы между мужскими и женскими результатами путем включения в нее мирового рекорда.

соотношения единичных результатов в этом случае оказываются такими:
М 2:20.00 - 7.105
М 2:30.00 - 4.037 Ж 2:30.00 - 7.078
М 3:00.00 - 1.548 Ж 3:00.00 - 1.929
М 4:00.00 - 0.558 Ж 4:00.00 - 0.617
М 5:00.00 - 0.294 Ж 5:00.00 - 0.314
М 6:00.00 - 0.183 Ж 6:00.00 - 0.192

 Отправлено: 19.11.08 00:02. Заголовок: По новичкам нашелся человек, который не побоялся заявить, что берется распределять новичков по справ

едливости. Этот человек - Ak55. У меня нет оснований не доверять Ak55 и заподозрить его в необъективности. Раз у Ak55 есть реальные идеи на сей счет - то флаг в руки и барабан на шею! Лично я как ГлавСек буду только благодарен. Как буду благодарен и нашим неутомимым (пока еще) разработчикам формул - если, конечно, они доведут начатое до конца.

 Отправлено: 19.11.08 00:22. Заголовок: Как-то это смешно и неспортивно. Но забавно! :)))

Chapay пишет:

цитата:

У меня немного другое, но в чём-то похожее предложение: Автоматом учитывать лучший результат прошлого сезона. Во-первых, легко равномерно разделиться на команды. Во-вторых, опять же хочешь выиграть - беги быстрее -вытесняй свой предыдущий результат лучшим. ЗЫ. В-третьих, страховка от неучастия. Т.е. если человек не смог в этом году ничего пробежать (разные бывают обстоятельства), то команда сильно не теряет.

 Отправлено: 19.11.08 01:19. Заголовок: Мне, конечно, экспонента мне нравится больше, но реально...

...нам нужно обеспечить адекватность поведения в сравнительно ограниченном интервале: 2:50 - 4:00. Что за этими пределами, в общем-то, не так важно. Chapay хочет пригнуть верхи, А-Р хочет, чтобы бесконечность была не нулевой, а меня радражают бесконечности не по делу. Но все это переживаемо.

На самом деле, думаю, можно выбрать любую функцию (из обсуждавшихся), которое примерно обеспечивает наперед заданные соотношения
1. 2:30 (левый край) / 3:00,
2. 3:00 / 4:00 и
3. 4:00 / 6:00 (правый край)

Для 2. 3:00 / 4:00 решили 4.

Нужно определиться с 1. и 3. и подогнать коэффициенты любой из функций - гипербола, элспонента, гаусс, черт в ступе...

Так что я предлагаю обсудить соотношения 1. и 3. и не париться с формулами.

В частности, по 3., думаю, допустима вилка 2-1.5. По 1. у меня мнения нет, это для меня запредельно.

 Отправлено: 19.11.08 09:44. Заголовок: Мои предложения по К1 и К3

К1 = 2 (можно и 3, но тогда бы я все же взял соотношение между 2:20 и 3:00, тем более что уже 2 монстра у нас есть с рез-тами из 2:30)
К3 = 1.5 (но можно и 2, сужу просто уже со своей колокольни: что 4 ч, что 6 - разница непринципиальна).

Это чисто в кач. отправной точки, чтоб другие могли возразить.



taurus пишет:

цитата:

1. 2:30 (левый край) / 3:00, 2. 3:00 / 4:00 и 3. 4:00 / 6:00 (правый край) Для 2. 3:00 / 4:00 решили 4. Нужно определиться с 1. и 3. и подогнать коэффициенты любой из функций - гипербола, элспонента, гаусс, черт в ступе... Так что я предлагаю обсудить соотношения 1. и 3. и не париться с формулами. В частности, по 3., думаю, допустима вилка 2-1.5. По 1. у меня мнения нет, это для меня запредельно.

 Отправлено: 19.11.08 13:35. Заголовок: Chapay пишет: Было ..

Chapay пишет:

цитата:

Было бы совсем 5+, если бы ещё Вы привели формулу для оценки этого интеграла. Понятно, что нужны параметры, о которых Вы говорили. Но намекнуть можно было. Пришлось в справочник лезть. С нас Главный формулы требует! А над несобственными интегралами народ угарает уже на титульной странице сайта

По смыслу данный интеграл характеризует вероятность. В зависимости от наличия бесконечности в верхнем-нижнем пределе различают несколько функций. Если плотность вероятности - гауссовкая (максвелловская кривая) то это разновидности функции вероятности ошибок.
Под нашу задачу красиво ложится функция erfc(x)


(Стырено отсюда http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BA )

Которая, кстати, по смыслу похоже на то что , то что Вами предлагалось.
Но у этой функции есть смысловое-теоретическое обоснование - она пропорциональна вероятности того, что показанный результат будет выше лучшего из всего статансамбля (например, из базы результатов IRC);)

Chapay пишет:

цитата:

Я уже ретировался со своей псевдо "теорией". Но, как говорится, Е в степени Х, оно и в Африке... То бишь производные, интегралы. Т.е., если в интересной для нас области x2 примерно линейна, то можно особо и не париться, наверное. С другой стороны, в области макс. загнуть как-то надо.

А вот для вероятностной функции можно и обосновать загибы.
Там и присутствуют две горизонтальные асимптоты, с точки зрения вероятности как 2:20 так и 2:10 дадут примерно одинаковый шанс превысить лучший результат, равно как и 6:00 и 6:30 дают равную очень малую вероятность.

Chapay пишет:

цитата:

Давайте определять параметры нашего распределения. С чего начнём? У меня есть все данные за 2008 год в виде базы Access. Среднюю скорость найду. Нарисую график. Найду дисперсию (тупо воспользуюсь стат. формулами из VisualBasica). А может стоит взять статистику ММММ + куча марафонов и взять её за основу. Мы ж надеемся, что клуб расширяться будет. Тогда, наооборот, подскажите где нарыть данные.

По результатам клуба статистика очень маловата.
Как-то для анализа адекватности пересчета М-->Ж в Полуматче делал анализ распределений на основе Гамбурского полумарафона (более 10 тыс мужских результатов и ~5тыс женских). Можно для анализа взять какой-нибудь серьезный забугорный марафон с большим числом участников (а лучше разбавить его еще парочкой аналогичных) и получить достаточно полную выборку для анализа.

 Отправлено: 19.11.08 13:43. Заголовок: Я пока что занимаюсь вот чем:

Взял протокол ММММ-2006. И построил пресловутый несобственный интеграл. Вот такая картинка:

И соотв. распределение ("гауссиан"):

Среднее время: примерно 3:53

Если не учитывать группы >M60, то ср. время: 3:47

Наше распределение, если всзять лушие результаты года, то имеет 2 горба и "не лезет" пока в статистику. Ср. скорость тоже повыше - в районе 3:27.

В-принципе, чтобы было всё статистически более-менее надёжно нам нужно определиться какую мы заложим среднюю скорость и сжать кривую ММММ ("несобств. интеграл) до этой сокрости по оси Х.
Далее в CorelDraw я смогу отрисовать эту кривульку кривой Безье и выдам квадратичную формулу (я это умею).

Какие будут предложения по средней скорости?

 Отправлено: 19.11.08 13:50. Заголовок: Я пробовал найти, но не нашёл забугорных :(

На сайтах их марафонов предлагаются странички, где нужно найти какой-то опр. результат, а единым фалом почему-то не дают скачать
Гамбургский, правда, не искал.
Я почему-то думаю, что их средняя скорость окажется ещё ниже и мы ещё больше тогда "обидим" наших быстрых бегунов. , т.к. верхний "загиб" окажется "длиннее".

 Отправлено: 19.11.08 13:54. Заголовок: Chapay пишет: Разве..

Chapay пишет:

цитата:

Разве правильно, когда Yurvin с его 2мя (но какими!!! ) марафонами занимает лишь 4-ю строчку в своей команде?

Уважаю Yurvin"а как настоящего спортсмена, его прогресс достоин уважения, но при всем желании в год бежать марафоны таком уровне получиться от силы 1 или два.
taurus пишет:

цитата:

Обсуждаем, обсуждаем, пришли к какиму-то общему мнению, решаем детали - и на тебе: линейная зависимость, обрезание по числу марафонов, "хитровыдуманные формулы".

Я за справедливость. Пусть это будет не линейная функция, а что - то другое. В СМ 2009 я тоже буду участвовать и надеюсь внести свой вклад в набранные очки команды, несмотря какая формула будет придумана. Просто решение может быть довольно простым, удовлетворяющих всех и лежащим буквально под ногами.
Chapay пишет:

цитата:

Давайте! Можно меня записать в команду Лёни Бурыкина? Мы сейчас разделимся по-принципу равенства, скажем среднего результата у каждой команды. Как Вы предлагаете угадать с количеством марафонов?

Гадать не надо, пусть гадалки гадают. Все мы "как бы спортсмены" и собираемся участвовать в "как бы соревновании" и не вижу ничего страшного в том, что будет ограничение по числу маранов в зачет Суперматча. Никто не запрещает бегать коллекционерам больше , чем будет ограничено, но пусть в зачет идут только лучшие. Посмотрите на статистику СМ 2008 - более шести марафонов пробежали всего 3 человека ( могу ошибаться, тогда пусть поправят). Так стоит ли из - за нескольких человек ломать копья?

Chapay пишет:
uote]Вы полагаете, что прибавить 10 минут при результате 2:40 это то же самое, что прибавить 10 минут прирезультат 5ч, 4ч или даже 3-30? `
Чем выше результат, тем труднее его улучшить. Соответственно,например, улучшение результата 2h40m на 10 минут должно быть ценнее, чем 3h30m на те же самые 10 минут.

 Отправлено: 19.11.08 14:01. Заголовок: Между двумя нашими горбами

Chapay пишет:

цитата:

Какие будут предложения по средней скорости?

 Отправлено: 19.11.08 14:41. Заголовок: Совершенно верно, я считал NY: средний результат - 3:40!

Chapay пишет:

цитата:

Я почему-то думаю, что их средняя скорость окажется ещё ниже

 Отправлено: 19.11.08 14:43. Заголовок: А можешь привести картинку для наших стартов (всех)?

 Отправлено: 19.11.08 15:28. Заголовок: Ну вот, не я это сказал! :)

persey пишет:

цитата:

Чем выше результат, тем труднее его улучшить. Соответственно,например, улучшение результата 2h40m на 10 минут должно быть ценнее, чем 3h30m на те же самые 10 минут.

Так разве прямая пропорциональность тут подходит?
Мы вот и пытаемся "выгнуть" так, чтобы было более-менее справедливо.

 Отправлено: 19.11.08 15:36. Заголовок: Taurus пишет: Проб..

Taurus пишет:

цитата:

Проблема усугубляется тем, что у нас есть очень разные участники. Если сделать уклон в сторону "быстрых" результатов, то некоторый условный бегун Y одним своим результатом 2:20 задавит все остальные (и своей команды и соперникаов). Это интересно?

Chapay пишет

цитата:

persey пишет: цитата: Баланс между "количеством" и "качеством" был уже найден в этом году В том-то и дело, что это не совсем всех устраивает. Можно просто "перебегать" количеством, а качество подготовки отодвигается на второй план.

Т.е. Все-таки в формуле помимо описанных Таурусом условий должен присутствовать элемент адекватности именно для IRC матчей. (так чтобы было интересно)

Поэтому прежде всего стоит так подогнать коэффициенты формулы, чтобы по результатам 2008 года команды получали наименьшую разницу очков. По методу наименьших квадратов.
Затем. Насчет проблемы, скольким результатам на х.хх надо приравнять результат на y.yy Если не ошибаюсь, бытует мнение, что второй разряд в два раза сложнее третьего, первый в 2 раза сложнее второго и т.д. Степенная функция для каждой дистанции продлевается до области юношеских разрядов. Для ветеранов есть соответствующие пересчеты. Если их больше одного, то можно выбрать из них.
Из всего этого выходит по одной степенной функции для мужчин и женщин на каждой дистанции и одна зависимость пересчета результатов для ветеранов.
Ведь разрядные нормы собственно и создавались для того, чтобы решить вопрос скольким результатам на х.хх надо приравнять результат на y.yy Если интересно, могу поискать книжку по методике их расчетов. Дома должна лежать.

 Отправлено: 19.11.08 15:37. Заголовок: Пока я понял лишь одно:

нам нужно договориться какое время мы будем считать для нас средним.

Затем нарисуем кривую, такую, что её среднее знач. находится именно в этой точке. ( Среднее от Очки(t) = Очки(t_ср), где t_ср - это выбранное нами значение).
Затем, нам нужно будет сформировать команды так, чтобы как можно лучше ср. время каждой соотвествовало этому среднему.
Тогда, возможно, мы не получим какого-то изначального заметного перекоса.

Если ошибаюсь, то просьба меня поправить.

ЗЫ. Повторюсь, что среднее по нашим лучшим личным результатам 2008 примерно 3:27

 Отправлено: 19.11.08 15:53. Заголовок: Не совсем.

Cyril пишет:

цитата:

Поэтому прежде всего стоит так подогнать коэффициенты формулы, чтобы по результатам 2008 года команды получали наименьшую разницу очков.

Средняя скорость команд довольно сильно отличается, поэтому попытка подогнать коэффициенты приведёт только к уравниловке.
Можно просто ориентироваться на какое-то среднее значение скорости и затем попытаться выровнять составы (может за счёт новичков или перераспределиться).
Или составы не трогать, просто иметь ввиду, что есть явные фавориты. Тогда задача других команд - просто попытаться их догнать.

Суть вопроса в том, чтобы уйти от прямой пропорциональности в начислении очков, но оставить понятный способ для дальнейшего формирования команд (я так понял, что анархии тут не будет).

 Отправлено: 19.11.08 16:20. Заголовок: Наши картинки

По всем марафонам, всем учасиникам, кроме сошедших. (Ж пересчитано в М по действующей формуле).
Средний результат примерно 3:42

 Отправлено: 19.11.08 16:21. Заголовок: Chapay, несовсем так.

Chapay пишет:

цитата:

Затем, нам нужно будет сформировать команды так, чтобы как можно лучше ср. время каждой соотвествовало этому среднему.

Давай не будем ломать голову над составом. Капитаны набирают себе команды сами, пусть у них голова и болит как подобрать наилучший состав под формулу. Есть специальная процедура набора команд и пусть она процедурит.

Наша задача - предложить формулу подсчета, чтобы результат определялся совокупной работой команды, а не некоторых "уникумов" (2:20 или 50 марафонов).

 Отправлено: 19.11.08 16:44. Заголовок: taurus +10 Капитаны..

taurus
+10
Капитаны набирают себе команды сами, пусть у них голова болит
результат не должен определяться уникумами
на мой взгляд - ограничение на количество марафонов очень полезно
далее - если есть возможность корректировки результата взависимости от возраста - было бы неплохо
и чем искать кривые подсчета или среднюю скорость может проще увеличить оценку - например 2,20- 10 очков и даплее до 0,5 за 6 часов
и последнее - за спортсмена соседщшего с трассы марафона - очки дополнительные не начислять никакой комадде - иначе есть варианта - я лучше умру чем сойду

 Отправлено: 19.11.08 16:55. Заголовок: Так, уже интересно. А капитанов мы зачем выбираем? Чтобы были?

Chapay пишет:

цитата:

Затем, нам нужно будет сформировать команды так, чтобы как можно лучше ср. время каждой соотвествовало этому среднему.

 Отправлено: 19.11.08 16:56. Заголовок: +1!

taurus пишет:

цитата:

Наша задача - предложить формулу подсчета, чтобы результат определялся совокупной работой команды, а не некоторых "уникумов" (2:20 или 50 марафонов).

 Отправлено: 19.11.08 17:13. Заголовок: Эт я так, увлёкся немного :)

Под "нами" я понимал техЮ кто этоим будет заниматься. С меня уже пот течёт , хоть и сижу на месте.
Формулу, если не спекусь придумаем и всё, с меня хватит

 Отправлено: 19.11.08 17:27. Заголовок: Ограничения (формального) на к-во марафонов НЕ БУДЕТ, с этим мы уже нашли как бороться

xailar пишет:

цитата:

на мой взгляд - ограничение на количество марафонов очень полезно

xailar пишет:

цитата:

увеличить оценку - например 2,20- 10 очков и даплее до 0,5 за 6 часов

Наши физики принципиально против линейной зависимости, к-рая была в этом году. Ничего не имею против нелинейной! А я пока покурю.

 Отправлено: 19.11.08 17:30. Заголовок: Э нет, эт только начало! А кто будет все это автоматизировать?!?!

Chapay пишет:

цитата:

Формулу, если не спекусь придумаем и всё, с меня хватит

 Отправлено: 19.11.08 22:59. Заголовок: Именно так!

taurus пишет:

цитата:

Давай не будем ломать голову над составом. Капитаны набирают себе команды сами, пусть у них голова и болит как подобрать наилучший состав под формулу. Есть специальная процедура набора команд и пусть она процедурит. Наша задача - предложить формулу подсчета, чтобы результат определялся совокупной работой команды, а не некоторых "уникумов" (2:20 или 50 марафонов).

 Отправлено: 20.11.08 10:42. Заголовок: При построении "картинок"

При построении "картинок" распределений число интервалов берется в соответствии с величиной выборки. При малой выборке большое число интервалов всегда даст многомодальную картинку (изрезанная кривая с несколькими горбами). Самый простой способ определять количество интервалов по ф-ле Стерджесса (k = 1 + 3.322lg(n), n-величина выборки) и тогда гистограммка будет более гладкой.

Рекомендую поступить проще. Не стоит заморачиваться с проверкой распределения на гауссовость, просто оценить мат.ожидание и дисперсию и по полученным оценкам постороить гауссовское распределение и его функцию вероятностей. Полученную функцию линейно трансформировать, так чтобы горизонтальные асимптоты определяли максимальное и минимальное количество очков.

 Отправлено: 20.11.08 10:47. Заголовок: Размышления и предполагаемый план дальшейших действий

evdo пишет:

цитата:

Под нашу задачу красиво ложится функция erfc(x)

....Пытаюсь понять насколько правильно оценивать вклад каждого, как вероятность лучшего результата клуба, и всё время прихожу к противоречию между статистически "правильной" оценкой и справедливой индивидуальной оценкой
Что нам говорит эта функция? - Те кто вверху - молодцы, но "лучше уже некуда" (с точки зрения статистики - т.е. большинства) и с этой точки зрения - Вы все небожители и примерно для нас равны. - Вот отсюда и этот загиб на верхнюю "полочку".
Т.е. чемпион "штурмующий" секунды с точки зрения вклада в командный результат занимается "мартышкиным трудом".
Если давать ему за эти секунды большой прирост в очках, то за прирост в 10ток минут "среднестатистический" бегун получит "крохи".
Т.е. если сделать ставку на "индивидуальную" оценку, то соревнование превратится в борьбу между "чемпионами".

Вывод 1. - "Быстрым " бегунам придётся всё же давать за прирост результата меньше очков, если мы дружим со статистикой

Но с другой стороны, смысл нашего соревнования, в том, чтобы становиться лучше. А статистика нам говорит, что прирост очков должен замедляться уже после достижения среднего результата (насколько я вижу по графику в средней точке происходит смена знака второй производной). По лучшим результатам наше среднее - примерно 3.27. - Я уже слышу скрежет зубов и страшные ругательства

Вывод 2. - Нужно принять "волевое" решение и "обидеть" большинство, во-первых, для того, чтобы был стимул совершенствоваться, во-вторых, памятуя о том, что всё же есть возможность принести свой вклад пробежав несколько марафонов.

По крайней мере, искажая этот график мы теперь имеем представление куда мы его искажаем и с какой целью. Мы также должны представлять какие примерно будут последствия и где нужно искать компромисс между "командностью" и "индивидуализмом".

Вывод 3 - (Предложение). Высказаться по-поводу "формы" графика, чтобы принять его за основу. (Даже не формулу, мы её договорились подогнать под форму.) Но нужна отправная точка, чтобы начать поиск параметров.
(Потом совершенно неважно, как сказал taurus, какой формулой мы будем приближать кривую, к которой придём. Сейчас нужен просто внешний вид. - Перегиб и "полочки" - мы их можем растягивать, сужать, причём каждую по-совему усмотрению.)

Если форма принимается, то сразу принимаются предложения (субъективные ощущения) по соотношению максимума очков (с указанием его времени) к точке перегиба (с указанием её времени), ну и, может, ещё соотношение точки перегиба к очкам за рез-т 4 часа.
Дальше приближаем (любой формулой, но к известной форме). Дальше смотрим, как это ложится на результаты 2008.
Выбираем вариант, кот. "приглянётся". (Тем, кто примет участие в его обсуждении).
Далее ГенСек может волюнтаристки приянять уже решение с учётом всех обсуждений.

 Отправлено: 20.11.08 11:03. Заголовок: Тут немного непонятно

evdo пишет:

цитата:

Полученную функцию линейно трансформировать, так чтобы горизонтальные асимптоты определяли максимальное и минимальное количество очков.

Насколько я понимаю, асимптотами будут 0 и 1.

 Отправлено: 20.11.08 11:22. Заголовок: Спасибо за формулу

evdo пишет:

цитата:

количество интервалов по ф-ле Стерджесса (k = 1 + 3.322lg(n), n-величина выборки) и тогда гистограммка будет более гладкой

Я взял все результаты марафонов IRC 2008. Получилось 287 стартов из них 227 с результатом лучше 4:40, что даёт n~9. У меня где-то 12, но зато по 10 мин. :)
Конечно, можно немного сгладить, но если взять просто лучшие результаты, то там 2 явных горба (так уж подобрались у нас бегуны - провал где-то между 3-00 и 3-20). Может, влияет "психологический фактор" - хочется побыстрее выбежать из 3х часов, и в этой зоне надолго не задерживаются

 Отправлено: 20.11.08 12:03. Заголовок: Chapay пишет: Пытаю..

Chapay пишет:

цитата:

Пытаюсь понять насколько правильно оценивать вклад каждого, как вероятность лучшего результата клуба

Это будет правильно только с точки зрения статистики, если результат некоторого индивидума, который он покажет на соревнованиях рассматривать как случайную величину. При этом (сознательно) не учитываются никакие привязки к его уровню (элита, эксперт, чайник). В этом случае на основании сухой статистики есть некоторый компромисс, позволющий подстричь всех под общую гребенку. Все остальные предложения о точке перегиба, соотношения 3:00 к 4:00 и т.п. несут предвзятый характер. Более глубоко смысла в статистике нет и искать его не нужно.

цитата:

Я взял все результаты марафонов IRC 2008. Получилось 287 стартов из них 227 с результатом лучше 4:40, что даёт n~9. У меня где-то 12, но зато по 10 мин.

Вообще-то на картинке 23 интервала по 10 минут :) Можно взять и 239 интервалов по минуте, горбов будет гораздо больше )))

 Отправлено: 20.11.08 12:26. Заголовок: Совсем и не угорает, а тихо ропщет и трепещет, читая такие научные беседы солидных джентльменов!

Chapay пишет:

цитата:

А над несобственными интегралами народ угарает уже на титульной странице сайта

 Отправлено: 20.11.08 14:33. Заголовок: evdo пишет: Вообще-..

evdo пишет:

цитата:

Вообще-то на картинке 23 интервала по 10 минут :)

Остальные (кроме 12-ти между 2:30 и 4:40) лежат в областях "бесконечности". Я так понимаю, что число интервалов указаано ( в формуле Стерджесса) до определённого уровня плотности вероятности. До какого, правда, я не в курсе. :(

 Отправлено: 20.11.08 15:04. Заголовок: evdo пишет: Это буд..

evdo пишет:

цитата:

Это будет правильно только с точки зрения статистики, если результат некоторого индивидума, который он покажет на соревнованиях рассматривать как случайную величину.

Да, приходится признать, что математически задача пока всё ещё остаётся нечётко сформулированной. :(
Мы имеем, в-принципе, распределение бегунов примерно такое же как и у результатов, а не "случайные" величины.
И нужно как-то добиться, чтобы "застраховаться" от "флуктуаций" в "элите", но в тоже время сделать зависимость от результата более сильной, чем прямая пропорциональность.
Понятно, что широкий класс монотонных функций, более сильных, чем k*х нас бы устроил, при наличии больших команд, т.к. exp(-x²) убывает очень стремительно и всё бы сходилось на "скорстном" крае, но нам нужно на чём-то уже останавливать свой выбор при отсутствии большого числа участников :(

 Отправлено: 20.11.08 16:01. Заголовок: Поскольку

результат, который покажет любой участник в предстоящем старте заранее неизвестен, то именно поэтому он и рассматривается как случайная величина. Это стандартный подход в статистической физике. Другое дело, что для более адекватного описания нужно писать условные функции распределения (т.е. брать стохастическую зависимость от предыдущих тренировок, текущего самочувствия, погоды, фазы луны и т.п.), что вряд ли имеет смысл делать в настоящем обсуждении. Соответственно берем и упрощаем путем пренеьрегания всеми этими зависимостями.

Стоит или нет начислять очки пропорционально такой вероятности я не утверждаю. Критерий расчета очков за старт не сформулирован, есть некоторые граничные требования (в основном субъективные), которым, посчитанная формально, функция вероятности удовлетворяет.

P.S. Величина интервалов рассчитывается делением разности (большее значение - меньшее значение) на количество интервалов. Резать хвосты (отбрасывать далеко лежащие значения) с точки зрения статистики - это преступление.

 Отправлено: 20.11.08 16:27. Заголовок: evdo пишет: Величи..

evdo пишет:

цитата:

Величина интервалов рассчитывается делением разности (большее значение - меньшее значение) на количество интервалов

Ясно. Спасибо.
evdo пишет:

цитата:

Критерий расчета очков за старт не сформулирован, есть некоторые граничные требования (в основном субъективные), которым, посчитанная формально, функция вероятности удовлетворяет.

Попробую и её применить, наряду с другими.

За мной подготовка отчёта. Думаю посчитать, применяя разные формулы результаты, скажем, ЛОСЕЙ - у них наиболее разнородный состав - и рекордсмены, и коллекционеры, в т.ч. быстрые и т.д. Приведу сводную таблицу.
Можно ещё по всем будет построить гистограмму "вкладов" по нескольким условным подруппам.

 Отправлено: 20.11.08 18:57. Заголовок: Где же цифры? Ждём-с...

Cyril пишет:

цитата:

Ведь разрядные нормы собственно и создавались для того, чтобы решить вопрос скольким результатам на х.хх надо приравнять результат на y.yy Если интересно, могу поискать книжку по методике их расчетов. Дома должна лежать.

 Отправлено: 20.11.08 22:28. Заголовок: Вот результаты применения различных методов расчёта к результатам 2008

на примере команды ЛОСЕЙ:

Какая где формула применялась пока не буду расписывать. Просьба высказаться что нравится, что нет.
Все формулы были нормированы на значение 6 при результате 2:20.
Суммировались ВСЕ марафоны с помощью рядов Ак55.

Здесь экселевский файл http://slil.ru/26353630